Наибольший общий делитель чисел 120 и 150 равен

Решение:

Разложим числа 120 и 150 на простые множители:

\( 120 = 2 \cdot 60 = 2 \cdot 2 \cdot 30 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \)

\( 150 = 2 \cdot 75 = 2 \cdot 3 \cdot 25 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \)

Наибольший общий делитель (НОД) равен произведению общих простых множителей в наименьшей степени:

\( \text{НОД}(120, 150) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \)

Ответ: 30