Наибольший общий делитель чисел 125 и 150 равен

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 125 и 150, разложим оба числа на простые множители:

\( 125 = 5 \cdot 25 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3 \)

\( 150 = 10 \cdot 15 = (2 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 5) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \)

НОД равен произведению общих простых множителей в наименьшей степени:

\( \text{НОД}(125, 150) = 5^2 = 25 \)

Ответ: 25