Наклонить ветку (______) предлагать абонемент.

В слове наклонить пишется буква о: проверочное слово — клон.

В слове предлагать пишется безударная гласная а в корне -лаг-; это чередующийся корень, перед суффиксом -а- пишется а.

Правильное написание: наклонить ветку, предлагать абонемент.