Наклонная длиной 16 см образует со своей проекцией угол в 60°. Определите длину проекции. Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 32 см 2) 18 см 3) 6 см 4) 8 см

Определим длину проекции наклонной, используя тригонометрическую функцию косинус:

$$cos \alpha = \frac{прилежащий\; катет}{гипотенуза}$$, где

$$\alpha$$ - угол между наклонной и ее проекцией, прилежащий катет - длина проекции, гипотенуза - длина наклонной.

В нашем случае:

$$\alpha = 60^\circ$$

Длина наклонной = 16 см

Подставим значения в формулу:

$$cos 60^\circ = \frac{длина\; проекции}{16}$$,

$$длина\; проекции = 16 \cdot cos 60^\circ$$

$$cos 60^\circ = \frac{1}{2}$$, значит,

$$длина\; проекции = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8$$ см

Следовательно, длина проекции равна 8 см.

Ответ: 4) 8 см