4412 накрест лежащие прямые MN 11 DP Dano: AABC 2 угла 1219 CBD DEF 5 Зравнобедренной F A D2 4 41-42 E

Математика, геометрия, 7 класс

На рисунке изображены два треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle DEF\), которые являются равнобедренными. Также дано, что углы \(\angle 1 = \angle 2\). Требуется доказать, что прямые MN и DP параллельны.

Давай разберем по порядку, как это доказать:

1. Поскольку \(\triangle ABC\) равнобедренный, углы при основании равны, то есть \(\angle 3 = \angle 1\).

2. Аналогично, \(\triangle DEF\) равнобедренный, и \(\angle 4 = \angle 2\).

3. Так как \(\angle 1 = \angle 2\) (дано), и \(\angle 3 = \angle 1\), и \(\angle 4 = \angle 2\), то \(\angle 3 = \angle 4\).

4. Углы \(\angle 3\) и \(\angle 4\) являются накрест лежащими углами при прямых MN и DP и секущей AE. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

5. Следовательно, прямые MN и DP параллельны.

Ты молодец! У тебя всё получится!

Ответ: прямые MN и DP параллельны.