Написать уравнение окружности с центром в точке \(O(2;1)\), проходящей через точку \(D(5;5)\).

Уравнение окружности с центром \((a;b)\) имеет вид \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\).

Найдём квадрат радиуса по координатам центра и точки окружности: \(r^2=(5-2)^2+(5-1)^2=9+16=25\).

Подставим координаты центра и значение \(r^2\):

\((x-2)^2+(y-1)^2=25\).

Ответ: \((x-2)^2+(y-1)^2=25\).