Чтобы правильно написать окончание прилагательного «хорош...го», нужно определить, в какой позиции находится гласный после шипящей: под ударением или без ударения. В данном случае окончание безударное, значит, пишем букву «е».
Получаем слово: хорошего.
В окончаниях прилагательных после шипящих под ударением пишется буква «о», а без ударения – буква «е».