4.7 Напишите формулу для вычисления периметра Р равнобедренного треугольника, основание которого равно а, а боковая сторона — b. а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если а = 5 см, b = 6 см. б) Вычислите основание треугольника, если Р = 24 см, b = 7 см. в) Вычислите боковую сторону треугольника, если Р = 30 см, а = 12 см.

Определим задачу:

1. Предмет: геометрия.
2. Тема: периметр равнобедренного треугольника.
3. Тип задания: вычисление.

Извлечём данные:

• Периметр равнобедренного треугольника, где основание равно a, а боковая сторона — b.

Аналитическая часть:

• В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны.
• Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

a) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если а = 5 см, b = 6 см.

Решение:

$$P = a + 2b$$

$$P = 5 + 2 \cdot 6 = 5 + 12 = 17 \text{ см}$$

Ответ: 17 см

б) Вычислите основание треугольника, если Р = 24 см, b = 7 см.

Решение:

$$P = a + 2b$$

$$a = P - 2b$$

$$a = 24 - 2 \cdot 7 = 24 - 14 = 10 \text{ см}$$

Ответ: 10 см

в) Вычислите боковую сторону треугольника, если Р = 30 см, а = 12 см.

Решение:

$$P = a + 2b$$

$$2b = P - a$$

$$b = \frac{P - a}{2}$$

$$b = \frac{30 - 12}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ см}$$

Ответ: 9 см