Напишите наибольшее двузначное число х, для которого истинно высказывание: (ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ЦИФРА НЕЧЁТНАЯ) И НЕ (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 6) И (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 7)

Для решения этой задачи нужно найти наибольшее двузначное число, удовлетворяющее трем условиям:

1. Первая цифра числа должна быть нечётной.
2. Число не должно делиться на 6.
3. Число не должно делиться на 7.

Наибольшее двузначное число - 99. Проверим числа, начиная с 99, до тех пор, пока не найдем подходящее.

• 99: первая цифра 9 (нечётная), 99 не делится на 6, но 99 не делится на 7.
• 98: первая цифра 9 (нечётная), 98 не делится на 6, но 98 делится на 7 (98 = 7 * 14).
• 97: первая цифра 9 (нечётная), 97 не делится на 6, 97 не делится на 7.
• 95: первая цифра 9 (нечётная), 95 не делится на 6, 95 не делится на 7.
• 94: первая цифра 9 (нечётная), 94 не делится на 6, 94 не делится на 7.
• 93: первая цифра 9 (нечётная), 93 не делится на 6, 93 не делится на 7.
• 92: первая цифра 9 (нечётная), 92 не делится на 6, 92 не делится на 7.
• 91: первая цифра 9 (нечётная), 91 не делится на 6, но 91 делится на 7 (91 = 7 * 13).
• 89: первая цифра 8 (чётная) - не подходит.
• 79: первая цифра 7 (нечётная), 79 не делится на 6, 79 не делится на 7.

Таким образом, наибольшее двузначное число, удовлетворяющее всем условиям, - это 97.

Ответ: 97