Напишите наибольшее натуральное число х, для которого ложно высказывание: НЕ (x<10) ИЛИ ((x <9) И (x ≥ 8)).

Решение

Давай разберем по порядку это логическое выражение. Нам нужно найти такое наибольшее натуральное число x, при котором все выражение будет ложным. Чтобы выражение "НЕ (x<10) ИЛИ ((x <9) И (x ≥ 8))" было ложным, необходимо, чтобы обе части, соединенные операцией "ИЛИ", были ложными.

1. Первая часть: НЕ (x<10) должна быть ложной. Это означает, что (x<10) должно быть истинным. То есть, x должно быть меньше 10.

2. Вторая часть: ((x <9) И (x ≥ 8)) должна быть ложной. Это означает, что либо (x <9) ложно, либо (x ≥ 8) ложно, либо оба ложны.

Теперь разберем вторую часть подробнее:

• Если (x <9) ложно, то x ≥ 9.
• Если (x ≥ 8) ложно, то x < 8.

Таким образом, чтобы вторая часть была ложной, нужно, чтобы выполнялось либо x ≥ 9, либо x < 8.

Теперь вернемся к общему условию: первая часть (x < 10) должна быть истинной, а вторая часть ((x <9) И (x ≥ 8)) должна быть ложной.

Совместим эти условия:

• x < 10 (из первой части)
• x ≥ 9 или x < 8 (из второй части)

Если x ≥ 9, то, учитывая x < 10, получаем x = 9. Если x < 8, то наибольшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию, это x = 7. Но нам нужно наибольшее значение x, поэтому выбираем x = 9.

Проверим, что x = 9 делает исходное выражение ложным:

НЕ (9 < 10) ИЛИ ((9 < 9) И (9 ≥ 8))

НЕ (ИСТИНА) ИЛИ ((ЛОЖЬ) И (ИСТИНА))

ЛОЖЬ ИЛИ (ЛОЖЬ)

ЛОЖЬ

Таким образом, наибольшее натуральное число x, для которого высказывание ложно, это 9.

Ответ: 9

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!