Напишите наименьшее натуральное число х, для которого истинно высказывание: ((x>3) И НЕ(x<4)) ИЛИ (x<1).

Решение:

Рассмотрим высказывание \( ((x>3) \land \neg (x<4)) \lor (x<1) \).

Сначала упростим первую часть высказывания: \( (x>3) \land \neg (x<4) \).

Условие \( \neg (x<4) \) эквивалентно \( x \ge 4 \).

Таким образом, первая часть становится \( (x>3) \land (x \ge 4) \). Это условие истинно, когда \( x \ge 4 \).

Теперь рассмотрим всё высказывание: \( (x \ge 4) \lor (x<1) \).

Это дизъюнкция двух условий. Она истинна, если истинно хотя бы одно из условий.

Мы ищем наименьшее натуральное число x.

• Натуральные числа, для которых истинно \( x \ge 4 \): 4, 5, 6, ...
• Натуральные числа, для которых истинно \( x<1 \): таких натуральных чисел нет.

Таким образом, высказывание истинно для всех натуральных чисел \( x \ge 4 \).

Наименьшее натуральное число из этого множества — 4.

Ответ: 4