Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (х > 2)).

Нам нужно найти наименьшее натуральное число x, при котором высказывание (x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (х > 2)) ложно. Это значит, что и (x > 3) должно быть ложно, и НЕ ((x < 4) И (х > 2)) должно быть ложно. Если НЕ ((x < 4) И (х > 2)) ложно, то ((x < 4) И (х > 2)) должно быть истинно.

То есть, нам нужно чтобы одновременно выполнялись условия:

• x <= 3 (так как x > 3 должно быть ложно)
• x < 4 (истинно)
• x > 2 (истинно)

Из этих условий следует, что x должно быть больше 2 и меньше или равно 3. Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этим условиям, это 3.

Проверим: Если x = 3, то

• (x > 3) -> (3 > 3) - ложно
• (x < 4) -> (3 < 4) - истинно
• (x > 2) -> (3 > 2) - истинно
• ((x < 4) И (x > 2)) -> (ИСТИНА И ИСТИНА) - истинно
• НЕ ((x < 4) И (x > 2)) -> НЕ (ИСТИНА) - ложно
• (x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (x > 2)) -> (ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ) - ложно

Ответ: 3