3.Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ЛОЖНО высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ ((x <4) И (х > 2)).

Нам нужно найти наименьшее натуральное число $$x$$, для которого ложно высказывание $$(x > 3) \text{ ИЛИ }
eg ((x < 4) \text{ И } (x > 2))$$.

Высказывание ложно, если $$(x > 3)$$ ложно и $$
eg ((x < 4) \text{ И } (x > 2))$$ ложно.

Высказывание ложно, если $$(x \le 3)$$ и $$(x < 4) \text{ И } (x > 2)$$ истинно.

То есть, нужно, чтобы выполнялись условия: $$(x \le 3)$$, $$(x < 4)$$ и $$(x > 2)$$.

Следовательно, $$x$$ должно быть меньше или равно 3, меньше 4 и больше 2. То есть, $$2 < x \le 3$$.

Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этим условиям, это 3.

Проверим: Если $$x = 3$$, то $$(3 > 3)$$ ложно. $$(3 < 4) \text{ И } (3 > 2)$$ истинно, значит, $$
eg ((3 < 4) \text{ И } (3 > 2))$$ ложно. Тогда $$(3 > 3) \text{ ИЛИ }
eg ((3 < 4) \text{ И } (3 > 2))$$ это ложь или ложь, что есть ложь.

Ответ: 3