8. Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ЛОЖНО высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ ((x <4) И (x > 2)).

Для того, чтобы высказывание было ложным, оба условия должны быть ложными.

Рассмотрим первое условие (x > 3):

• x = 1, 2, 3 - ложь
• x = 4, 5, 6,... - истина

Рассмотрим второе условие (НЕ ((x <4) И (x > 2))):

Упростим условие (x <4) И (x > 2):

• x = 1 - (x < 4) - истина, (x > 2) - ложь, (x <4) И (x > 2) - ложь
• x = 2 - (x < 4) - истина, (x > 2) - ложь, (x <4) И (x > 2) - ложь
• x = 3 - (x < 4) - истина, (x > 2) - истина, (x <4) И (x > 2) - истина
• x = 4 - (x < 4) - ложь, (x > 2) - истина, (x <4) И (x > 2) - ложь
• x = 5 - (x < 4) - ложь, (x > 2) - истина, (x <4) И (x > 2) - ложь

Значит ((x <4) И (x > 2)) истинно при x = 3. Тогда НЕ ((x <4) И (x > 2)) ложно при x = 3.

Оба условия ложны при x = 3. Наименьшее натуральное число равно 3.

Ответ: 3