Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: \(НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 3) И (x > 1))\)

Разберем высказывание по частям: 1. \(x > 2\): Число x больше 2. 2. \(x < 3\): Число x меньше 3. 3. \(x > 1\): Число x больше 1. Объединим 2 и 3: \((x < 3) И (x > 1)\) - это значит, что x находится между 1 и 3 (не включая 1 и 3). То есть \(1 < x < 3\). Далее, \(НЕ (x > 2)\) означает, что x не больше 2, то есть \(x \le 2\). Теперь рассмотрим общее высказывание: \(НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 3) И (x > 1))\). Это означает, что либо \(x \le 2\), либо \(1 < x < 3\). В итоге, высказывание будет ложным, когда не выполняется ни одно из этих условий. То есть, \(x > 2\) И \((x \ge 3) ИЛИ (x \le 1)\). Что можно упростить до \(x \ge 3\). Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условию \(x \ge 3\), это 3. Ответ: 3