Напишите наименьшее значение x, при котором дробь \(\frac{(x+3)(2x+1)}{x^2-4}\) равна нулю.

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Приравняем числитель к нулю: \((x+3)(2x+1)=0\). Отсюда \(x=-3\) или \(x=-\frac{1}{2}\).

Проверим знаменатель: при обоих значениях \(x^2-4\ne 0\), поэтому оба подходят.

Ответ: \(-3\).