Однокоренные слова имеют общий корень и относятся к разным словам (разным частям речи или разным значениям одного слова). Например, «лес», «лесник», «лесной» - однокоренные слова. Они все связаны по смыслу с лесом.
Формы одного и того же слова – это изменение одного и того же слова по падежам, числам, родам или временам, при этом лексическое значение слова остается неизменным. Например, «лес», «леса», «лесу» - это формы одного и того же слова «лес».