Напишите программу, вычисляющую длину отрезка AB по заданным координатам точек А и В. Подсказка: Расстояние d между точками А(ха, уа) и В(хь, уь) выражается формулой d = √((хь - ха)² + (уь - уа)²). Пример входных данных: ха=2, уа=1, хb=10, уb=7. Пример выходных данных: |AB|=10.0

Решение:

Для вычисления длины отрезка AB воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости: \( d = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2} \).

Дано:

• Координаты точки А: \( x_a = 2 \), \( y_a = 1 \)
• Координаты точки B: \( x_b = 10 \), \( y_b = 7 \)

Найти:

• Длину отрезка AB, \( |AB| \)

Вычисление:

1. Подставим значения координат в формулу: \[ |AB| = \sqrt{(10 - 2)^2 + (7 - 1)^2} \]
2. Вычислим разности в скобках: \[ |AB| = \sqrt{(8)^2 + (6)^2} \]
3. Возведём в квадрат: \[ |AB| = \sqrt{64 + 36} \]
4. Сложим значения под корнем: \[ |AB| = \sqrt{100} \]
5. Извлечём квадратный корень: \[ |AB| = 10 \]

Ответ: |AB| = 10.0