Напишите пять натуральных чисел, не имеющих других простых делителей, кроме 2 и 5, и пять натуральных чисел, не обладающих этим свойством. Приведите примеры натуральных чисел, имеющих делители 3 и 4. Какие делители, кроме указанных, имеют выбранные натуральные числа?

1. Числа, простые делители которых могут быть только 2 и 5: 2, 5, 10, 20, 40. Например, разложения на простые множители: 10 = 2 · 5, 20 = 2² · 5, 40 = 2³ · 5.

2. Пять чисел, у которых есть иные простые делители: 3, 7, 9, 12, 15. Их простые делители, кроме 2 и 5, соответственно: 3; 7; 3; 3; 3 и 5. Число 15 также имеет делители 3 и 5.

3. Пример числа, имеющего делители 3 и 4, — 12. Его делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Кроме указанных 3 и 4, оно имеет делители 1, 2, 6 и 12.

Ответ: 2, 5, 10, 20, 40; 3, 7, 9, 12, 15. Число 12 делится на 3 и 4, а также на 1, 2, 6 и 12.