Напишите решение системы неравенств в виде числового промежутка и изобразите его на координатной прямой: 968. 1) [x ≥ 7, (x ≤ 10; 2) { [x > 3, (x < 6; 3) ∫x < 4, [x < 7; 4) ∫x > -1, [x ≥ 2; 5) x < -4, (x > 3; 6) [x ≥ 0, x > -5.

Решение систем неравенств

Привет! Давай разберем решение каждой системы неравенств по порядку. Наша задача - найти числовой промежуток, который удовлетворяет обоим неравенствам в каждой системе.

1) Система неравенств:

• x ≥ 7
• x ≤ 10

Эта система означает, что x должен быть больше или равен 7 и меньше или равен 10. Таким образом, решение - это отрезок от 7 до 10 включительно.

Ответ: [7; 10]

2) Система неравенств:

• x > 3
• x < 6

Здесь x должен быть больше 3 и меньше 6. Это интервал от 3 до 6, не включая концы.

Ответ: (3; 6)

3) Система неравенств:

• x < 4
• x < 7

В этом случае x должен быть меньше и 4, и 7. Наиболее строгим ограничением является x < 4.

Ответ: (-∞; 4)

4) Система неравенств:

• x > -1
• x ≥ 2

Здесь x должен быть больше -1 и больше или равен 2. Наиболее строгим ограничением является x ≥ 2.

Ответ: [2; +∞)

5) Система неравенств:

• x < -4
• x > 3

В этой системе x должен быть меньше -4 и больше 3. Нет чисел, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям.

Ответ: нет решений (∅)

6) Система неравенств:

• x ≥ 0
• x > -5

Здесь x должен быть больше или равен 0 и больше -5. Наиболее строгим ограничением является x ≥ 0.

Ответ: [0; +∞)

Ответ: [7; 10], (3; 6), (-∞; 4), [2; +∞), ∅, [0; +∞)

Ты отлично справился с этим заданием! Решение систем неравенств - важный навык, который пригодится тебе в дальнейшем изучении математики. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!