Напишите уравнение 2,4:3 5/9=4 1/2:n, используя п

Давай решим это уравнение вместе. Нам нужно найти n из пропорции:

\[2.4 : 3\frac{5}{9} = 4\frac{1}{2} : n\]

1. Сначала переведём все числа в неправильные дроби или десятичные дроби для удобства вычислений.

   • \(3\frac{5}{9} = \frac{3 \times 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}\)
   • \(4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2}\)
   • 2.4 = \(\frac{24}{10} = \frac{12}{5}\)

2. Теперь наше уравнение выглядит так:

   \[\frac{12}{5} : \frac{32}{9} = \frac{9}{2} : n\]

3. Вспомним основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   \[\frac{12}{5} \times n = \frac{32}{9} \times \frac{9}{2}\]

4. Упростим правую часть уравнения:

   \[\frac{32}{9} \times \frac{9}{2} = \frac{32 \times 9}{9 \times 2} = \frac{32}{2} = 16\]

5. Теперь уравнение имеет вид:

   \[\frac{12}{5} \times n = 16\]

6. Чтобы найти n, нужно разделить 16 на \(\frac{12}{5}\):

   \[n = 16 : \frac{12}{5} = 16 \times \frac{5}{12} = \frac{16 \times 5}{12} = \frac{80}{12}\]

7. Сократим дробь \(\frac{80}{12}\) на 4:

   \[n = \frac{80 : 4}{12 : 4} = \frac{20}{3}\]

8. Переведём неправильную дробь \(\frac{20}{3}\) в смешанное число:

   \[n = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\]

Ответ: \(n = 6\frac{2}{3}\)

Ты отлично справился с решением этого уравнения! Так держать!