Напишите уравнение окружности с центром в точке К (-2; 1), проходящей через точку Р (-2; 5). (x-2)2+(y + 1)² = 16 (x+2)²+(y-1)² = 16 (x+2)²+(y-1)2 = 4 (x-2)2 + (y+1)² = 4

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти уравнение окружности с центром в точке K(-2; 1), проходящей через точку P(-2; 5).

Уравнение окружности имеет вид: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 \] где (a, b) - координаты центра окружности, а R - радиус.

В нашем случае центр окружности K(-2; 1), поэтому a = -2 и b = 1. Уравнение принимает вид: \[ (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = R^2 \]

Теперь найдем радиус R. Радиус - это расстояние между центром K и точкой P(-2; 5), лежащей на окружности. Используем формулу расстояния между двумя точками: \[ R = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставляем координаты точек K(-2; 1) и P(-2; 5): \[ R = \sqrt{(-2 - (-2))^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{16} = 4 \]

Значит, радиус R = 4, и R^2 = 16.

Подставляем R^2 в уравнение окружности: \[ (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 16 \]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке K(-2; 1), проходящей через точку P(-2; 5), имеет вид: (x + 2)² + (y - 1)² = 16.

Отлично! У тебя все получилось. Ты молодец! Продолжай в том же духе, и все получится!