Напишите уравнение окружности с центром в точке К (1; 2), проходящей через точку P(-13; 2).

Для решения задачи необходимо вспомнить уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом R:

$$ (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 $$

В данном случае, центр окружности находится в точке K(1; 2), то есть a = 1, b = 2. Чтобы найти радиус окружности, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

$$ R = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) координаты двух точек. В нашем случае, это точки K(1; 2) и P(-13; 2). Подставим значения в формулу:

$$ R = \sqrt{(-13 - 1)^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{(-14)^2 + 0^2} = \sqrt{196} = 14 $$

Теперь, когда мы знаем радиус, можем записать уравнение окружности:

$$ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 14^2 $$ $$ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 196 $$

Таким образом, уравнение окружности имеет вид: (x - 1)² + (y - 2)² = 196

Ответ: (x - 1)² + (y - 2)² = 196