2. Напишите уравнение окружности с центром в точке S(2;-1), проходящей через точку В(-3;2).

Уравнение окружности с центром в точке $$S(a; b)$$ и радиусом $$R$$ имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$.

В нашем случае центр окружности $$S(2; -1)$$. Чтобы найти радиус $$R$$, нужно вычислить расстояние от центра окружности до точки $$B(-3; 2)$$, лежащей на окружности.

Расстояние между двумя точками $$S(x_1; y_1)$$ и $$B(x_2; y_2)$$ вычисляется по формуле:

$$R = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Подставим координаты точек $$S(2; -1)$$ и $$B(-3; 2)$$:

$$R = \sqrt{(-3 - 2)^2 + (2 - (-1))^2} = \sqrt{(-5)^2 + (3)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}$$

Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем записать уравнение окружности:

$$(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 = (\sqrt{34})^2$$

$$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 34$$

Ответ: $$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 34$$