Напишите в виде дроби: (2 1/2)^3 - 0,34 =

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \).
2. Возведём полученную дробь в куб: \( \left( \frac{5}{2} \right)^3 = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8} \).
3. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,34 = \frac{34}{100} = \frac{17}{50} \).
4. Выполним вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 8 и 50 — это 200):
   \( \frac{125}{8} - \frac{17}{50} = \frac{125 \cdot 25}{8 \cdot 25} - \frac{17 \cdot 4}{50 \cdot 4} = \frac{3125}{200} - \frac{68}{200} = \frac{3125 - 68}{200} = \frac{3057}{200} \).
5. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{3057}{200} \) в смешанное число: \( 3057 \div 200 = 15 \) с остатком \( 57 \). Таким образом, \( \frac{3057}{200} = 15\frac{57}{200} \).

Ответ: \( \frac{3057}{200} \) или \( 15\frac{57}{200} \).