4. Напишите все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры 1, 4, 5 (без повтора) и которые: a) делятся на 2 б) делятся на 5 в) делятся на 9

Решение: a) Двузначные числа, которые можно составить из цифр 1, 4, 5 без повторения: 14, 15, 41, 45, 51, 54. Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8). Из этих чисел на 2 делится только 14 и 54. Ответ: 14, 54 б) Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Из этих чисел на 5 делятся только 15 и 45. Ответ: 15, 45 в) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Проверим: 14: 1 + 4 = 5 (не делится на 9) 15: 1 + 5 = 6 (не делится на 9) 41: 4 + 1 = 5 (не делится на 9) 45: 4 + 5 = 9 (делится на 9) 51: 5 + 1 = 6 (не делится на 9) 54: 5 + 4 = 9 (делится на 9) Ответ: 45, 54