2. Напишите значения указанных величин, используя рисунки. LACB = ______, LPCB = ______, LP = ______, ZK = ______, LT = ______, LD = ______

Решение:

Рассмотрим первый треугольник ABC:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно:

∠ACB = 180° - 45° - 35° = 100°

∠ACB и ∠PCB - смежные, значит, в сумме составляют 180°.

∠PCB = 180° - 100° = 80°

Рассмотрим второй треугольник MKP:

Треугольник равнобедренный, так как стороны MK и KP равны. Значит, углы при основании MP равны.

∠P = ∠M = 45°

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно:

∠K = 180° - 45° - 45° = 90°

Рассмотрим третий треугольник DTS:

Треугольник прямоугольный, так как ∠T = 90°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

∠D = 90° - 30° = 60°

Итого:

• ∠ACB = 100°
• ∠PCB = 80°
• ∠P = 45°
• ∠K = 90°
• ∠T = 90°
• ∠D = 60°