Направляющий вектор и координаты точки, через которую проходит прямая $$\frac{x-2}{2} = \frac{y+3}{3}$$

Решение:

Уравнение прямой в канонической форме имеет вид: $$ \frac{x - x_0}{a} = \frac{y - y_0}{b} $$ где \( (x_0, y_0) \) — координаты точки, через которую проходит прямая, а \( (a, b) \) — координаты направляющего вектора.

Сравнивая данное уравнение \( \frac{x-2}{2} = \frac{y+3}{3} \) с канонической формой, получаем:

• Координаты точки: \( x_0 = 2 \), \( y_0 = -3 \). То есть точка \( M_0(2, -3) \).
• Координаты направляющего вектора: \( a = 2 \), \( b = 3 \). То есть направляющий вектор \( \vec{s} = (2, 3) \).

Таким образом, правильный ответ:

• Направляющий вектор: \( \vec{s} = \{2, 3\} \)
• Координаты точки: \( M_0(2, -3) \)

Среди предложенных вариантов этому соответствует:

• \( \vec{s}\{2, 3\} M_0(2, -3) \)