Напряжение, которое должно подаваться при зарядке на телефон с зарядного устройства, равно 2,6 В. На рисунке изображены три вольтметра. Определите цену деления того вольтметра, который наилучшим образом подойдёт для проверки напряжения, подаваемого зарядным устройством на телефон.

Решение:

Нам нужно выбрать вольтметр, который позволит наиболее точно измерить напряжение 2,6 В. Рассмотрим каждый вольтметр:

• Первый вольтметр: имеет шкалу от 0 до 40 В. Цена деления: \( \frac{40 \text{ В}}{40 \text{ делений}} = 1 \text{ В/деление} \). Это слишком большой диапазон для измерения 2,6 В.
• Второй вольтметр: имеет шкалу от 0 до 4 В. Цена деления: \( \frac{4 \text{ В}}{4 \text{ деления}} = 1 \text{ В/деление} \). Этот вольтметр также не подходит, так как цена деления слишком велика.
• Третий вольтметр: имеет шкалу от 0 до 400 мВ (0,4 В). Цена деления: \( \frac{400 \text{ мВ}}{4 \text{ деления}} = 100 \text{ мВ/деление} = 0,1 \text{ В/деление} \). Этот вольтметр имеет наименьшую цену деления и наилучшим образом подходит для измерения напряжения 2,6 В, если бы шкала была соответствующей. Но по условию задачи, он имеет шкалу 0-400 мВ. Пересчитаем, если предположить, что на рисунке mV означает вольты, а не милливольты. Если шкала 0-400 В, то цена деления \( \frac{400 \text{ В}}{4 \text{ деления}} = 100 \text{ В/деление} \). Такой вольтметр не подходит.

Проанализируем еще раз. Напряжение 2,6 В. Рассмотрим вольтметры:

• Первый: 0-40 В, цена деления 1 В.
• Второй: 0-4 В, цена деления 1 В.
• Третий: 0-400 мВ, цена деления 100 мВ (0,1 В).

Наилучшим образом для измерения 2,6 В подойдёт вольтметр со шкалой, ближайшей к этому значению, и с наименьшей ценой деления. Если мы хотим измерить 2,6 В, то вольтметр со шкалой 0-4 В (второй) будет наиболее подходящим, так как 2,6 В находится в пределах его шкалы, и каждое деление равно 1 В. Хотя 0,1 В/деление (третий) — это меньшая цена деления, но шкала 0-400 мВ слишком мала для 2,6 В. Рассмотрим вариант, что на третьем вольтметре mV означает В, тогда шкала 0-400 В. Цена деления 100 В, что слишком много. Если предположить, что на втором вольтметре шкала 0-5 В, где 4 деления, то цена деления \( \frac{5\text{ В}}{4\text{ деления}} = 1.25 \text{ В/деление} \). Это тоже много.

Вернемся к исходным данным. Первый вольтметр: 0-40В, цена деления 1В. Второй вольтметр: 0-4В, цена деления 1В. Третий вольтметр: 0-400мВ, цена деления 100мВ (0.1В). Напряжение 2.6 В. Наиболее подходящий прибор — тот, у которого диапазон измерения близок к измеряемой величине, и цена деления мала. У второго вольтметра диапазон 0-4 В, что ближе к 2.6 В, чем 0-40 В у первого. У третьего вольтметра цена деления 0.1 В, что является самой малой ценой деления, но диапазон 0-400 мВ (0.4 В) слишком мал для измерения 2.6 В. Однако, если предположить, что на третьем вольтметре шкала mV означает V, то диапазон будет 0-400 В, что тоже не подходит. Если же мы хотим наиболее точно измерить 2.6 В, то нам нужен прибор, где 2.6 В будет занимать значительную часть шкалы и цена деления будет мала. Среди представленных, второй вольтметр (0-4 В) наилучшим образом подходит для измерения 2.6 В, если его цена деления будет меньше 1 В. Если предположить, что на втором вольтметре 4 деления на шкале 4В, то цена деления 1В. Если на втором вольтметре 10 делений на шкале 4В, то цена деления 0.4В. Тогда второй вольтметр будет самым подходящим. Однако, по рисунку, у второго вольтметра 4 деления до 4В. Цена деления 1В. У третьего вольтметра 4 деления до 400мВ, цена деления 100мВ. Чтобы измерить 2.6 В, нам нужен прибор с диапазоном, близким к 2.6 В. Это второй прибор (0-4 В). Цена деления у него 1 В. Третий прибор имеет цену деления 0.1 В, но его диапазон 0-0.4 В. Если предположить, что на втором приборе, хотя и нарисовано 4 деления, подразумевается более тонкая шкала, то он бы подошел. Но исходя из явных делений, третий прибор имеет самую мелкую цену деления.

С учетом того, что 2,6 В должно быть измерено наиболее точно, выбираем прибор с наименьшей ценой деления. У третьего вольтметра цена деления 100 мВ, или 0,1 В. Это самая мелкая цена деления из трех. Несмотря на то, что диапазон 0-400 мВ меньше, чем 2,6 В, именно цена деления определяет точность измерения. Если бы задача была выбрать прибор, на котором 2,6 В укладывается в шкалу, то это был бы второй. Но вопрос в том, какой