1. Напряжение в сети 220 В. Найдите силу тока в спирали электроплитки, имеющей сопротивление 44 Ом. 2. Определите сопротивление никелиновой проволоки длиной 4 м и площадью поперечного сечения 2 мм. Какова сила тока в этой проволоке при напряжении на ее концах 2 В? 3. Определите показание амперметра и значение сопротивления R2 4. Электрочайник мощностью 1500 Вт забыли выключить. Через какое время выкипит вся вода в чайнике? Объём чайника 2 л, КПД чайника 50%, начальная температура воды 20°С?

Решение:

Задача 1:

Чтобы найти силу тока, используем закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:

• \( I \) – сила тока,
• \( U \) – напряжение,
• \( R \) – сопротивление.

Подставляем значения:

\[ I = \frac{220 \, \text{В}}{44 \, \text{Ом}} = 5 \, \text{А} \]

Ответ: Сила тока в спирали электроплитки равна 5 А.

Задача 2:

Сначала определим сопротивление проволоки по формуле:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

где:

• \( R \) – сопротивление,
• \( \rho \) – удельное сопротивление никелина (примерно \( 0.4 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)),
• \( l \) – длина проволоки,
• \( S \) – площадь поперечного сечения.

Подставляем значения:

\[ R = 0.4 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{4 \, \text{м}}{2 \, \text{мм}^2} = 0.8 \, \text{Ом} \]

Теперь найдем силу тока по закону Ома:

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{2 \, \text{В}}{0.8 \, \text{Ом}} = 2.5 \, \text{А} \]

Ответ: Сопротивление проволоки 0.8 Ом, сила тока 2.5 А.

Задача 3:

Сначала найдем ток, текущий через резистор \( R_1 \), используя закон Ома:

\[ I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{16 \, \text{В}}{8 \, \text{Ом}} = 2 \, \text{А} \]

Так как амперметр показывает общий ток в цепи, а вольтметр \( V_2 \) показывает напряжение на \( R_2 \), то ток через \( R_2 \) тоже равен 2 А (последовательное соединение). Теперь найдем сопротивление \( R_2 \) по закону Ома:

\[ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{4 \, \text{В}}{2 \, \text{А}} = 2 \, \text{Ом} \]

Ответ: Амперметр показывает 2 А, сопротивление \( R_2 \) равно 2 Ом.

Задача 4:

Сначала рассчитаем массу воды в чайнике:

\[ m = \rho \cdot V = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \, \text{л} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.002 \, \text{м}^3 = 2 \, \text{кг} \]

Затем определим полезную мощность, учитывая КПД:

\[ P_{\text{полезная}} = P_{\text{общая}} \cdot КПД = 1500 \, \text{Вт} \cdot 0.5 = 750 \, \text{Вт} \]

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 20°C до 100°C (кипения):

\[ Q = mc\Delta T = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (100 - 20) \, \text{°C} = 672000 \, \text{Дж} \]

Далее определим время, за которое вода закипит:

\[ t = \frac{Q}{P_{\text{полезная}}} = \frac{672000 \, \text{Дж}}{750 \, \text{Вт}} = 896 \, \text{с} \]

Переведем время в минуты:

\[ t = \frac{896 \, \text{с}}{60 \, \frac{\text{с}}{\text{мин}}} \approx 14.93 \, \text{мин} \]

Ответ: Вода в чайнике выкипит примерно через 14.93 минуты.