Нарисуй, как можно пройти по точкам, не поднимая карандаша от бумаги и не проходя два раза по одному и тому же отрезку. Укажи, какая фигура получается.

Решение:

На рисунке изображены четыре фигуры, состоящие из точек и отрезков. Задача — пройти по всем отрезкам, не отрывая карандаша и не повторяя отрезки.

• Фигура (а): На рисунке 5 точек и 6 отрезков. Можно пройти по всем отрезкам, не отрывая карандаша и не повторяя отрезки. Получается ломаная линия.
• Фигура (б): На рисунке 5 точек и 5 отрезков. Можно пройти по всем отрезкам, не отрывая карандаша и не повторяя отрезки. Получается пятиугольник.
• Фигура (в): На рисунке 5 точек и 4 отрезка. Можно пройти по всем отрезкам, не отрывая карандаша и не повторяя отрезки. Получается незамкнутая ломаная линия.
• Фигура (г): На рисунке 4 точки и 4 отрезка. Можно пройти по всем отрезкам, не отрывая карандаша и не повторяя отрезки. Получается четырёхугольник, пересеченный диагональю.

Ответ: Все фигуры можно пройти, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя два раза по одному и тому же отрезку.