Нарисуй на одном рисунке диаграмму Эйлера—Венна для множеств: 1) D(36); 2) D(5) и D(487); 3) D(60), D(12), D(36) и D(180).

Здесь D(n) — множество положительных делителей числа n. Числа внутри областей диаграмм — элементы соответствующих множеств.

1) D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}.

2) 5 и 487 — простые числа, поэтому D(5) = {1, 5}, D(487) = {1, 487}. Их общий делитель — 1.

3) Поскольку 12 делит 36 и 60, а 36 и 60 делят 180, множества располагаются так: D(12) = D(36) ∩ D(60), а D(36) ∪ D(60) ⊂ D(180). Элементы областей: D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}; только в D(36) — {9, 18, 36}; только в D(60) — {5, 10, 15, 20, 30, 60}; только в D(180) — {9, 45, 90, 180}.