Нарисуй прямоугольник EFGH, сторона которого FG = 6 см и FE = 9 см. Проведи отрезки EG и HF, точку их пересечения обозначь О. Определи расстояние: а) от вершины G до луча FE: см; b) от точки О до луча FE: см; с) от стороны FG до точки пересечения отрезков EG и HF: см.

Решение:

Для решения задачи представим прямоугольник EFGH. Стороны прямоугольника равны FG = EH = 6 см и FE = GH = 9 см. Диагонали EG и HF пересекаются в точке О.

1. Расстояние от вершины G до луча FE:
   

   Луч FE направлен вдоль стороны FE. Так как EFGH — прямоугольник, то сторона FG перпендикулярна стороне FE. Следовательно, расстояние от точки G до прямой FE равно длине стороны FG.

   
   

   Ответ: 6 см

   
   


2. Расстояние от точки О до луча FE:
   

   Точка О является серединой диагоналей EG и HF. Расстояние от точки О до прямой FE — это длина перпендикуляра, опущенного из О на FE. Этот перпендикуляр будет параллелен стороне FG и равен половине ее длины.

   
   

   Ответ: 3 см (половина от 6 см)

   
   


3. Расстояние от стороны FG до точки пересечения отрезков EG и HF (точки О):
   

   Сторона FG параллельна стороне EH. Расстояние от точки О до стороны FG равно длине перпендикуляра, опущенного из О на FG. Этот перпендикуляр будет параллелен стороне FE и равен половине ее длины.

   
   

   Ответ: 4.5 см (половина от 9 см)