Нарисуй прямоугольный треугольник АВС так, чтобы ∠C = 90, СА = 12 см и СВ = 16 см. Вычисли АВ и найди отношение AB/CB (В ответе дробь сократи до несократимого вида!)

Ответ: АВ = 20 см; AB/CB = 3/4

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставляем значения:

\[AB^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400\]

Находим АВ:

\[AB = \sqrt{400} = 20\]

AB = 20 см

Теперь найдем отношение AB/CB:

\[\frac{AB}{CB} = \frac{20}{16}\]

Сократим дробь на 4:

\[\frac{20}{16} = \frac{20:4}{16:4} = \frac{5}{4}\]

Ответ: АВ = 20 см; AB/CB = 5/4