Нарисуй прямоугольный треугольник АВС так, чтобы ∠C = 90, АС = 12 см и ВС = 16 см. Вычисли ВА и найди отношение ВА : BC. (В ответе дробь сократи до несократимого вида!) Ответ: ВА = || см; ВА : ВС =

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим длину гипотенузы BA, используя теорему Пифагора:

\[BA = \sqrt{AC^2 + BC^2}\] \[BA = \sqrt{12^2 + 16^2}\] \[BA = \sqrt{144 + 256}\] \[BA = \sqrt{400}\] \[BA = 20 \text{ см}\]

• Шаг 2: Находим отношение BA к BC:

\[\frac{BA}{BC} = \frac{20}{16}\]

• Шаг 3: Сокращаем дробь до несократимого вида:

\[\frac{20}{16} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{5}{4}\]

• Шаг 4: Записываем отношение BA : BC.

\[BA : BC = 5 : 4\]