Нарисуй прямоугольный треугольник АВС так, чтобы ∠C = 90, СА = 6 см и СВ = 8 см. Вычисли АВ и напиши отношение AB CB (В ответе дробь сократи до несократимого вида!) Ответ: АВ = см; AB/CB =

Ответ: АВ = 10 см; AB/CB = 5/4

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставляем значения: \[AB^2 = 6^2 + 8^2\]

Вычисляем: \[AB^2 = 36 + 64 = 100\]

Извлекаем квадратный корень: \[AB = \sqrt{100} = 10\]

Таким образом, АВ = 10 см.

• Шаг 2: Запишем отношение АВ к СВ.

Отношение АВ к СВ: \[\frac{AB}{CB} = \frac{10}{8}\]

• Шаг 3: Сократим дробь.

Сокращаем дробь на 2: \[\frac{10}{8} = \frac{10:2}{8:2} = \frac{5}{4}\]

Таким образом, отношение AB/CB = 5/4.

Ответ: АВ = 10 см; AB/CB = 5/4