Нарисуй прямоугольный треугольник АВС так, чтобы ∠C = 90, СА 9 см и ВС = 12 см. Вычисли ВА и найди отношение BC: BA. (В ответе дробь сократи до несократимого вида!)

Ответ: BA = 15; BC : BA = 4 : 5

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим гипотенузу BA по теореме Пифагора: \[BA = \sqrt{BC^2 + CA^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15\]
• Шаг 2: Вычисляем отношение BC : BA: \[BC : BA = 12 : 15\]
• Шаг 3: Сокращаем дробь 12/15, разделив числитель и знаменатель на их общий наибольший делитель, который равен 3: \[\frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}\]
• Шаг 4: Записываем отношение BC : BA в виде несократимой дроби: \[BC : BA = 4 : 5\]

Ответ: BA = 15; BC : BA = 4 : 5