Нарисуй рисунок. Однородный стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии \(\frac{1}{5}\) длины стержня от груза. Чему равен вес стержня?

Обозначим длину стержня через \(L\). Вес однородного стержня приложен к его середине.

Плечо силы тяжести груза относительно опоры равно \(\frac{L}{5}\), а плечо веса стержня — \(\frac{L}{2}-\frac{L}{5}=\frac{3L}{10}\).

Для равновесия моменты сил относительно опоры должны быть равны:

\[120\cdot\frac{L}{5}=P\cdot\frac{3L}{10}\]

Сократим на \(L\) и найдём вес стержня:

\[P=120\cdot\frac{L}{5}\cdot\frac{10}{3L}=80\text{ Н}\]

Ответ: вес стержня равен 80 Н.