Нарисуй треугольник \(ABC\) и проведи \(ED \parallel CA\). Известно, что: \(D \in AB, E \in BC, \angle CBA = 73^\circ, \angle BDE = 56^\circ\). Найди \(\angle ACB\).

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! У нас есть треугольник \(ABC\), и внутри него есть отрезок \(ED\), параллельный стороне \(CA\). Нам известны углы \(\angle CBA = 73^\circ\) и \(\angle BDE = 56^\circ\), и нужно найти угол \(\angle ACB\).

1. Поскольку \(ED \parallel CA\), углы \(\angle BDE\) и \(\angle BAC\) являются соответственными углами. Значит, они равны. Таким образом, \(\angle BAC = \angle BDE = 56^\circ\).

2. Теперь у нас есть два угла в треугольнике \(ABC\): \(\angle CBA = 73^\circ\) и \(\angle BAC = 56^\circ\). Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\).

3. Чтобы найти угол \(\angle ACB\), нужно вычесть из \(180^\circ\) сумму известных углов:

$$ \angle ACB = 180^\circ - (\angle CBA + \angle BAC) $$ $$ \angle ACB = 180^\circ - (73^\circ + 56^\circ) $$ $$ \angle ACB = 180^\circ - 129^\circ $$ $$ \angle ACB = 51^\circ $$

Ответ: \(\angle ACB = 51^\circ\)