Нарисуй треугольник ABC и проведи ED || CA. Известно, что: D∈ AB, E ∈ BC, ∠ABC = 82°, ∠BDE = 57°. Вычисли ∠ BCA.

Пошаговое решение:

• Угол BDE и угол BAC соответственные при параллельных прямых ED и CA и секущей AB. Следовательно, \( \angle BAC = \angle BDE = 57^{\circ} \).
• Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Поэтому, \( \angle BCA = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle BAC = 180^{\circ} - 82^{\circ} - 57^{\circ} = 41^{\circ} \).

Ответ: ∠BCA = 41°