Нарисуй треугольник АВС и проведи DE || АС. Известно, что: D∈ AB, E ∈ BC, ∠CBA = 80°, ∠BDE = 37°. Вычисли / ACB.

Решение:

1. Построение: Нарисуем треугольник ABC. Проведем отрезок DE параллельно стороне AC, где точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне BC.
2. Параллельные прямые: Так как DE || AC, то угол BDE и угол BAC являются соответственными углами при параллельных прямых DE и AC и секущей AB. Следовательно, ∠BDE = ∠BAC = 37°.
3. Сумма углов треугольника: В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Мы знаем ∠CBA = 80° и ∠BAC = 37°.
4. Вычисление: ∠ACB = 180° - ∠CBA - ∠BAC = 180° - 80° - 37° = 63°.

Ответ: ∠ACB = 63°.