Нарисуй треугольник АВС и проведи DE || AC. Известно, что: D ∈ AB, E ∈ BC, ∠ABC = 82°, ∠BDE = 51°. Вычисли / АСВ.

Рассмотрим рисунок:

      B
     / \
    /   \
   /     \
  D-------E
 /         \
/           \
A-------------C

1) Рассмотрим треугольник BDE. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда:

∠BED = 180° - ∠DBE - ∠BDE = 180° - 82° - 51° = 47°.

2) Так как DE || AC, то углы BED и ECA являются соответственными при секущей BC. Следовательно, ∠BED = ∠ECA = 47°.

3) Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда:

∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 82° - 47° = 51°.

Ответ: ∠ACB = 47°