Нарисуй треугольник АВС и проведи ED || СА. Известно, что: D ∈ AB, E ∈ BC, ∠ABC = 83°, ∠EDB = 38°. Вычисли ∠ АСВ. Ответ: ДАСВ =

Треугольник ABC, в котором ED || CA, представляет собой ситуацию, когда угол EDB и угол ACB являются соответственными углами при параллельных прямых ED и CA и секущей BD. Соответственные углы равны.

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник EDB. Угол DEB равен:

• ∠DEB = 180° - ∠EDB - ∠EBD
• ∠DEB = 180° - 38° - 83° = 59°

Угол DEB и угол ACE являются соответственными углами при параллельных ED и AC и секущей BC. Соответственные углы равны, значит, ∠ACE = 59°

Тогда ∠ACB = ∠DEB = 59°.

Ответ: ∠ACB = 59°