Ответ:

На рисунке размер ребра не указан, поэтому точный расчёт по исходному условию невозможен. Ниже — условный пример для куба с ребром 3 см; при необходимости замените это значение на измеренное.

Развёртка состоит из 6 квадратов. Для склеивания предусмотрим по одному клапану шириной 1 см на каждой из 5 сторон, соединяющих квадраты.

Площадь квадратов: \(6\cdot3^2=54\) см². Площадь пяти клапанов: \(5\cdot3\cdot1=15\) см². Всего: \(54+15=69\) см².

Схема развёртки (размеры условные, в сантиметрах):

123456

На схеме клапаны показаны по внешним сторонам пяти соединений. Для другого размера ребра площадь бумаги нужно пересчитать.