8. Наша планета Земля имеет заряд (-5,7 105) Кл. Какая масса электронов создаёт такой заряд? Заряд электрона (-1,6 10-19) Кл, а его масса 9,1 10-81 кг. Полученный ответ выразите в миллиграммах (мг) и округлите до целых.

Дано:

$$Q_{Земли} = -5.7 \cdot 10^5 \text{ Кл}$$ $$e = -1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$$ $$m_e = 9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}$$ Найти: $$m - ?$$

Решение:

1. Определим количество электронов, необходимых для создания заряда Земли:

$$N = \frac{Q_{Земли}}{e} = \frac{-5.7 \cdot 10^5 \text{ Кл}}{-1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 3.5625 \cdot 10^{24} \text{ электронов}$$

2. Определим массу этих электронов:

$$m = N \cdot m_e = 3.5625 \cdot 10^{24} \cdot 9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} = 3.241875 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$$

3. Переведём массу в миллиграммы:

$$m = 3.241875 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 3.241875 \cdot 10^{-6} \cdot 10^6 \text{ мг} = 3.241875 \text{ мг}$$

4. Округлим до целых:

$$m \approx 3 \text{ мг}$$

Ответ: 3 мг