Насос откачивает воду из болота со скоростью 500 л в минуту и поднимает её на высоту 10 м. Найди мощность двигателя насоса, если его КПД составляет 60%. Запиши в поле ответа верное число, округлив до целых.

Краткое пояснение:

Дано:

• Скорость откачки (V/t): 500 л/мин
• Высота подъема (h): 10 м
• КПД насоса (η): 60% = 0.6
• Плотность воды (ρ): 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g): 9.8 м/с²

Решение:

1. Перевод единиц измерения:
   Скорость откачки в секунду: \( 500 ext{ л/мин} = \frac{500}{60} ext{ л/с} \approx 8.33 ext{ л/с} \)
   Объем воды в секунду: \( V/t \approx 8.33 imes 10^{-3} ext{ м³/с} \) (так как 1 л = 0.001 м³).
2. Расчет полезной мощности (P_полезная):
   Полезная мощность — это работа, совершаемая за единицу времени для подъема воды на заданную высоту. Работа (A) = сила (F) × расстояние (h). Сила (F) = масса (m) × g. Массу можно найти как плотность (ρ) × объем (V).
   \( P_{ ext{полезная}} = \frac{A}{t} = \frac{m imes g imes h}{t} = \frac{\rho \times V \times g \times h}{t} = \rho \times \frac{V}{t} \times g \times h \)
   \( P_{ ext{полезная}} \approx 1000 ext{ кг/м³} \times 8.33 imes 10^{-3} ext{ м³/с} \times 9.8 ext{ м/с²} \times 10 ext{ м} \approx 816.34 ext{ Вт} \)
3. Расчет полной мощности (P_полная):
   КПД определяется как отношение полезной мощности к полной мощности: \( \eta = \frac{P_{ ext{полезная}}}{P_{ ext{полная}}} \).
   Отсюда, \( P_{ ext{полная}} = \frac{P_{ ext{полезная}}}{\eta} \)
   \( P_{ ext{полная}} \approx \frac{816.34 ext{ Вт}}{0.6} \approx 1360.57 ext{ Вт} \)
4. Округление до целых:
   \( 1360.57 ext{ Вт} \approx 1361 ext{ Вт} \)

Ответ: 1361 Вт