Насте на день рождения подарили 16 шариков, из которых 9 зеленые, а остальные оранжевые. Настя хочет на трех случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях, вне зависимости от того, на каких шариках Настя нарисует рисунки. 1) Найдётся 6 зелёных шариков без рисунков. 2) Найдётся 4 оранжевых шарика с рисунками. 3) Не найдётся 5 зелёных шариков с рисунками. 4) Если шарик оранжевый, то на нём есть рисунок.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество шариков каждого цвета. Всего шариков: 16. Зелёных шариков: 9. Оранжевых шариков: \( 16 - 9 = 7 \).
2. Шаг 2: Анализируем утверждения:
• 1) Найдётся 6 зелёных шариков без рисунков. Настя рисует на трёх шариках. Если она нарисует на оранжевых, то зелёных без рисунков будет 9. Если она нарисует на зелёных, то зелёных без рисунков будет \( 9 - 3 = 6 \). Если она нарисует на одном оранжевом и двух зелёных, то зелёных без рисунков будет \( 9 - 2 = 7 \). Таким образом, утверждение верно, так как минимальное количество зелёных шариков без рисунков равно 6.
• 2) Найдётся 4 оранжевых шарика с рисунками. Настя рисует на трёх шариках. Она может нарисовать на 0, 1, 2 или 3 оранжевых шариках. Таким образом, утверждение не всегда верно.
• 3) Не найдётся 5 зелёных шариков с рисунками. Настя рисует на трёх шариках. Максимальное количество зелёных шариков, на которых она может нарисовать, равно 3. Значит, не может быть 5 зелёных шариков с рисунками. Утверждение верно.
• 4) Если шарик оранжевый, то на нём есть рисунок. Это утверждение неверно, так как Настя может выбрать для рисования зелёные шарики.

Ответ: 1, 3