Наташа решила научиться играть на фортепиано. В первый день она занималась 35 мин., а в каждый последующий день она тратила на занятия на 5 мин. меньше, чем в предыдущий день. На третий день после занятий папа сказал ей, что если она будет заниматься так мало, то не научится играть. Поэтому каждый следующий день Наташа тратила на занятия музыкой на 5 мин. больше, чем в предыдущий день.

Краткое пояснение:

Эта задача на арифметическую прогрессию, где нам нужно учитывать изменение условия. Сначала вычисляем время занятий по убывающей, а затем по возрастающей.

Пошаговое решение:

1) Сколько минут Наташа занималась на шестой день своих занятий?

1. День 1: 35 мин.
2. День 2: 35 мин. - 5 мин. = 30 мин.
3. День 3: 30 мин. - 5 мин. = 25 мин.
4. День 4: 25 мин. + 5 мин. = 30 мин. (условие изменилось)
5. День 5: 30 мин. + 5 мин. = 35 мин.
6. День 6: 35 мин. + 5 мин. = 40 мин.

2) Сколько всего минут Наташа провела за фортепиано в первую неделю занятий?

1. Сумма первых 3 дней: 35 мин. + 30 мин. + 25 мин. = 90 мин.
2. Сумма следующих 4 дней (с 4-го по 7-й):
• День 4: 30 мин.
• День 5: 35 мин.
• День 6: 40 мин.
• День 7: 40 мин. + 5 мин. = 45 мин.
3. Сумма 4 дней: 30 мин. + 35 мин. + 40 мин. + 45 мин. = 150 мин.
4. Общее время за неделю: 90 мин. + 150 мин. = 240 мин.

Ответ: 1) 40 мин. 2) 240 мин.