Натуральное число обладает тремя свойствами: 1) это число делится на 18, 2) это число больше, чем 1000, по меньше, чем 4000, 3) в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей Найдите это число.

Пошаговое решение:

• Число делится на 18, значит, оно должно делиться на 2 и на 9. Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.
• Пусть вторая цифра числа равна \(x\), тогда третья цифра равна \(x + 2\), а четвертая цифра равна \(x + 4\). Первая цифра неизвестна, обозначим ее за \(a\).
• Тогда число можно представить в виде \(a(x)(x+2)(x+4)\). Так как число четырехзначное и больше 1000, то \(a\) не может быть равно 0.
• Сумма цифр числа: \(a + x + x + 2 + x + 4 = a + 3x + 6\). Эта сумма должна делиться на 9.
• Проверим разные варианты значений \(x\), помня, что все цифры должны быть от 0 до 9.
• Если \(x = 0\), то третья цифра равна 2, четвертая цифра равна 4. Сумма цифр \(a + 0 + 2 + 4 = a + 6\). Чтобы сумма делилась на 9, \(a = 3\). Получаем число 3024. Проверим, делится ли 3024 на 18. \(3024 : 18 = 168\). Подходит!

Ответ: 3024