Натуральное число обладает тремя свойствами: 1) Это число делится на 12; 2) Это число меньше, чем 4000; 3) В этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти натуральное число, которое удовлетворяет всем трем условиям. 1. Число делится на 12: Это значит, что число должно делиться и на 3, и на 4. 2. Число меньше 4000: Это ограничивает нас четырёхзначными числами, начинающимися с цифр 1, 2 или 3. 3. Связь между цифрами: Третья цифра на 3 больше второй, а четвертая на 3 больше третьей. Это означает, что если вторая цифра ( x ), то третья ( x + 3 ), а четвертая ( x + 6 ). Поскольку цифры могут быть только от 0 до 9, максимальное значение для второй цифры (x) равно 3, чтобы четвертая цифра (x + 6) не превышала 9. Теперь рассмотрим возможные варианты чисел, учитывая эти условия. Допустим, вторая цифра - 0, тогда число имеет вид A036. Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и 4. Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3, а для делимости на 4 последние две цифры должны делиться на 4. В числе A036, 36 делится на 4, поэтому условие выполнено. Проверим делимость на 3: A + 0 + 3 + 6 = A + 9. Значит, A должно делиться на 3. Подходят значения 3, 6, 9, но так как число должно быть меньше 4000, A может быть только 3. Получаем число 3036. Проверим число 3036: - 3036 делится на 12 (3036 / 12 = 253). - 3036 < 4000. - Третья цифра (3) на 3 больше второй (0), а четвертая (6) на 3 больше третьей (3). Таким образом, число 3036 удовлетворяет всем условиям.